Brüche addiert oder subtrahiert man, indem man zuerst die Nenner gleich macht und dann nur die Zähler zusammenrechnet. Der Nenner bleibt dabei gleich. Hier gibt es die Erklärung mit Bildern, Beispiele, typische Fehler und zehn Aufgaben, die die Seite sofort prüft.
Verschiedene Nenner: erst auf einen gemeinsamen Nenner erweitern, dann rechnen.
Am Ende: kürzen, wenn es geht, und unechte Brüche als gemischte Zahl schreiben.
Gleichnamige Brüche: Der Nenner bleibt
Brüche mit gleichem Nenner heißen gleichnamig. Die Teile sind gleich groß, man muss sie nur zählen. Deshalb addiert oder subtrahiert man nur die Zähler, der Nenner bleibt stehen.
3/82/83/8 + 2/8 = 5/8
Genauso beim Subtrahieren: 7/9 − 4/9 = 3/9. Das kann man noch kürzen: 3/9 = 1/3.
Ungleichnamige Brüche: erst gleich große Teile machen
Bei verschiedenen Nennern sind die Teile unterschiedlich groß. Ein Halbes und ein Drittel kann man nicht einfach zusammenzählen. Man sucht einen gemeinsamen Nenner, also eine Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist. Am einfachsten ist der kleinste, der Hauptnenner.
Hauptnenner finden: die kleinste Zahl, die durch beide Nenner teilbar ist.
Beide Brüche auf diesen Nenner erweitern: Zähler und Nenner mit derselben Zahl malnehmen.
Zähler addieren oder subtrahieren, Nenner bleibt.
Kürzen und, wenn nötig, als gemischte Zahl schreiben.
Eine gemischte Zahl wie 2 1/4 besteht aus Ganzen und einem Bruch. Man kann Ganze und Brüche getrennt rechnen: 2 1/4 + 1 2/4 = 3 3/4. Wird der Bruchteil größer als ein Ganzes, kommt ein Ganzes dazu. Alternativ wandelt man in einen unechten Bruch um: 2 1/4 = 9/4.
Typische Fehler
Zähler plus Zähler und Nenner plus Nenner: 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5. Das Ergebnis wäre sogar kleiner als 1/2 – das kann nicht stimmen.
Nur den Nenner ändern: Beim Erweitern muss auch der Zähler mit derselben Zahl malgenommen werden.
Nicht kürzen: 3/6 ist richtig, aber 1/2 ist die übliche Endform.
Ganze vergessen: Bei gemischten Zahlen die Ganzen mitrechnen.
Jetzt üben: 10 Aufgaben mit Sofort-Kontrolle
Antwort eintippen oder antippen, dann „Prüfen“. Erst ein Hinweis, die Lösung erst nach einem eigenen Versuch. Brüche schreibst du so: 3/4, gemischte Zahlen so: 1 1/2, Dezimalzahlen mit Komma.
Für Eltern
So helfen Sie beim Bruchrechnen
Mit Bildern anfangen: Pizza, Schokoladentafel oder ein Messbecher machen klar, warum man Halbe und Drittel erst in gleich große Stücke teilen muss.
Fragen statt Regeln: „Sind die Stücke gleich groß?“, „Wie viele Sechstel sind ein Halbes?“ – so findet Ihr Kind den Weg selbst.
Ergebnis überschlagen: 1/2 + 1/3 muss mehr als 1/2 sein. Diese Kontrolle entlarvt den häufigsten Fehler.
Schreibweise aus dem Heft übernehmen: Manche Klassen schreiben den Hauptnenner über die Rechnung, andere erweitern in einer Nebenrechnung. Beides ist richtig.