Mathe · Klasse 8–10

Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeit

Pfadregeln und Ziehen mit oder ohne Zurücklegen. Hier findest du klare Erklärungen, Beispiele und Aufgaben mit Sofortkontrolle. Du brauchst dafür weder KI noch eine Anmeldung.

Stand: Oktober 2026 · Verantwortlich: Daniel Ott · So entstehen die Themenseiten

Dein Lernziel

Pfadregeln und Ziehen mit oder ohne Zurücklegen.

So übst du: Lies die drei Erklärungen, beantworte danach neun Fragen und nutze die Hinweise erst, wenn du sie brauchst.

1. Äste und Pfade

Ein Baumdiagramm stellt mehrstufige Zufallsversuche dar. Jeder Ast hat eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1.

2. Pfadregel

Die Wahrscheinlichkeiten entlang eines vollständigen Pfads werden multipliziert. Bei zwei fairen Münzwürfen ist P(Kopf, Kopf) = 1/2 × 1/2 = 1/4.

3. Mehrere günstige Pfade

Für ein Ereignis, das über mehrere disjunkte Pfade eintritt, addiert man die Pfadwahrscheinlichkeiten.

Häufiger Denkfehler

Bei Ziehen ohne Zurücklegen ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für spätere Ziehungen. Nicht stur dieselben Brüche verwenden.

Teste dich: 9 Online-Aufgaben

Wähle eine Antwort oder gib die passende Zahl ein. Du bekommst sofort Rückmeldung. Bei Bedarf zeigt die Seite erst einen Hinweis und danach die Erklärung.

Für Eltern

Gemeinsam lernen

Zeichnen Sie zwei Münzwürfe mit vier Pfaden. So werden Produkt- und Summenregel anschaulich.

Die Aufgaben und Erklärungen wurden für dieses Angebot neu verfasst, aber nicht von einer Lehrkraft freigegeben. Vergleichen Sie schwierige Fälle mit dem Unterrichtsmaterial Ihres Kindes. Über „Fehler melden“ können Sie Unstimmigkeiten mitteilen.

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