Beim Würfeln, Münzwerfen oder Losziehen weiß man vorher nicht, was herauskommt – aber man kann ausrechnen, wie wahrscheinlich ein Ergebnis ist. Sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich, teilt man einfach die günstigen durch die möglichen Ergebnisse.
Das Gegenereignis („keine 6“) hat die Wahrscheinlichkeit 1 minus P: 1 − 1/6 = 5/6.
Versuch und Wahrscheinlichkeit
Wer 50-mal würfelt und 8 Sechsen bekommt, hat die relative Häufigkeit 8/50 = 0,16.
Gesetz der großen Zahlen: Je öfter man den Versuch wiederholt, desto näher kommt die relative Häufigkeit der Wahrscheinlichkeit (bei der 6: etwa 0,17).
Typische Fehler
Nicht gleich wahrscheinlich übersehen: Die Laplace-Regel gilt nur, wenn alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind – nicht bei einem Glücksrad mit verschieden großen Feldern.
Günstig = gut: „Günstig“ heißt nur: Das Ergebnis gehört zum gefragten Ereignis.
Nicht kürzen: 3/6 ist richtig, aber 1/2 ist schöner – kürzen lohnt sich.
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Antwort eintippen, dann „Prüfen“. Erst ein Hinweis, die Lösung erst nach einem eigenen Versuch. Dezimalzahlen mit Komma, Einheit weglassen.
Für Eltern
So helfen Sie beim Thema Wahrscheinlichkeit
Würfelexperiment: 60-mal würfeln, Strichliste führen – wie oft kam die 6?
Alltagsfragen: Wie wahrscheinlich ist Regen morgen? Was bedeuten 30 %?
Spiele: Bei „Mensch ärgere dich nicht“ gemeinsam überlegen, wie wahrscheinlich eine 6 ist.