Im rechtwinkligen Dreieck hängen Winkel und Seitenverhältnisse fest zusammen. Sinus, Kosinus und Tangens geben diese Verhältnisse an. Damit berechnet man fehlende Seiten oder Winkel – etwa die Höhe einer Leiter an der Wand oder die Steigung einer Straße.
Stand: Oktober 2026 · Verantwortlich: Daniel Ott · So entstehen diese Seiten
Hypotenuse: gegenüber dem rechten Winkel. Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber, Ankathete liegt an ihm.
Merksatz: sin = Gegenkathete : Hypotenuse, cos = Ankathete : Hypotenuse, tan = Gegenkathete : Ankathete.
Wichtige Werte: sin 30° = 0,5, cos 60° = 0,5, tan 45° = 1.
| Verhältnis | Merkhilfe | |
|---|---|---|
| sin α | Gegenkathete : Hypotenuse | GH |
| cos α | Ankathete : Hypotenuse | AH |
| tan α | Gegenkathete : Ankathete | GA |
| α | 30° | 45° | 60° |
|---|---|---|---|
| sin α | 0,5 | ≈ 0,707 | ≈ 0,866 |
| cos α | ≈ 0,866 | ≈ 0,707 | 0,5 |
| tan α | ≈ 0,577 | 1 | ≈ 1,732 |
Antwort eintippen, dann „Prüfen“. Erst ein Hinweis, die Lösung erst nach einem eigenen Versuch. Dezimalzahlen mit Komma, Einheit weglassen.