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Potenzen und Wurzeln
Eine Potenz ist eine Kurzschreibweise für mehrfaches Malnehmen: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Die Wurzel ist die Umkehrung des Quadrierens: √49 = 7, weil 7 · 7 = 49. Mit drei Potenzgesetzen lassen sich viele Terme schnell vereinfachen.
Stand: Oktober 2026 · Verantwortlich: Daniel Ott · So entstehen diese Seiten
Auf einen Blick Potenz: Basis hoch Exponent, aⁿ = a · a · … · a (n-mal).
Potenzgesetze: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.
Wurzel: √a ist die positive Zahl, die mit sich selbst malgenommen a ergibt.
Wichtige Potenzen
2² = 4 2³ = 8 2⁵ = 32 3² = 9 3³ = 27 3⁴ = 81 10² = 100 10³ = 1.000 10⁻² = 0,01 a¹ = a a⁰ = 1 (−2)² = 4, aber −2² = −4
Quadratzahlen und Wurzeln
Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Quadrat 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144
√2 ≈ 1,414 ist irrational : unendlich viele Nachkommastellen ohne Muster. √50 liegt zwischen 7 (√49) und 8 (√64). Große und kleine Zahlen
4.500 = 4,5 · 10³
In der wissenschaftlichen Schreibweise steht vorn eine Zahl zwischen 1 und 10. Typische Fehler 2³ = 6: Potenz heißt malnehmen, nicht die Zahlen multiplizieren: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.a³ · a² = a⁶: Beim Malnehmen werden die Exponenten addiert: a⁵.−2² = 4: Ohne Klammer gehört das Minus nicht zur Basis: −(2²) = −4.
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Antwort eintippen, dann „Prüfen“. Erst ein Hinweis, die Lösung erst nach einem eigenen Versuch. Dezimalzahlen mit Komma, Einheit weglassen.
Für Eltern So helfen Sie beim Thema Potenzen
Quadratzahlen bis 12² abfragen – so sicher wie das Einmaleins.Großes im Alltag: Wie viel sind 10⁶ (eine Million) und 10⁹ (eine Milliarde)?Merksatz: mal → addieren, geteilt → subtrahieren, Klammer → multiplizieren.